试题

题目：
（2009·丰泽区质检）如图，小岛A位于港口P的西偏南39°方向，小岛B位于P的正西方向，且位于A的正北方向，已知小岛A与港口P相距81海里．
（1）求小岛B与港口P的距离（精确到1海里）；
（2）甲船从P出发驶向A，乙船从B出发驶向P，甲、乙两船的行驶速度分别为12海里/小时和9海里/小时．两船同时出发，问：几小时后，它们与P的距离相等？
青果学院
答案
解：
（1）在Rt△PBA中，
∵cos∠APB=
PB
PA

∴PB=PAcos∠APN=81×cos39°≈63（海里）；

（2）设出发x小时，
依题意得：12x=63-9x，
解得：x=3
答：3小时后，它们与P的距离相等．
解：
（1）在Rt△PBA中，
∵cos∠APB=
PB
PA

∴PB=PAcos∠APN=81×cos39°≈63（海里）；

（2）设出发x小时，
依题意得：12x=63-9x，
解得：x=3
答：3小时后，它们与P的距离相等．
考点梳理
解直角三角形的应用-方向角问题．
（1）在直角三角形中已知斜边长，以及一个锐角的度数，满足解直角三角形的条件，就可以求出BP的长．
（2）两船与P的距离相等，就可以得到一个关于时间的一个方程，就可以求出时间．
本题主要考查了方向角的定义，以及解直角三角形的条件．
计算题．
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