试题

某校兴趣小组坐游轮拍摄瓯江两岸美景．如图，游轮出发点A与江心屿B的距离为300m．在一处测得江心屿B位于A的北偏东30°方向．游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C．在C处测得江心屿B位于C的北偏东60°方向．求此时游轮与江心屿之间的距离BC （结果保留整数）．

解：作CE⊥AB于点E．
∵∠BCD=∠A+∠B，
∴∠B=∠BCD-∠A=60°-30°=30°，
∴∠A=∠B，
∴BC=AC，
∵CE⊥AB
∴BE=

1

2

AB=

1

2

×300=150（m）．
在直角△BCE中，BC=

BE

cos30°

=

150

3 2

=100

3

≈173（m）．
答：此时游轮与江心屿之间的距离BC约是173m．
解：作CE⊥AB于点E．
∵∠BCD=∠A+∠B，
∴∠B=∠BCD-∠A=60°-30°=30°，
∴∠A=∠B，
∴BC=AC，
∵CE⊥AB
∴BE=

1

2

AB=

1

2

×300=150（m）．
在直角△BCE中，BC=

BE

cos30°

=

150

3 2

=100

3

≈173（m）．
答：此时游轮与江心屿之间的距离BC约是173m．