试题

（2014·黄浦区一模）如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测站，B在A的正东方向，AB=10千米，在某一时刻，从观测站A测得一艘集装箱货船位于北偏西62.6°的C处，同时观测站B测得改集装箱船位于北偏西69.2°方向，问此时该集装箱船与海岸之间距离CH约多少千米？（最后结果保留整数）
（参考数据：sin62.6°≈0.89，cos62.6°≈0.46，tan62.6°≈1.93，sin69.2°≈0.93，cos69.2°≈0.36，tan69.2°≈2.63）

解：设CH=x，在直角△ABC中，∠ACH=62.6°，
∵tan∠ACH=

AH

CH

，
∴AH=x·tan62.6°，
在直角△BHC中，∠BCH=69.2°，
∵tan∠BCH=

BH

CH

，
∴BH=x·tan69.2°，
∵AB=BH-AH，
∴x·tan69.2°-x·tan62.6°=10，
解得：x=

10

tan69.2°-tan62.6°

≈14．
答：此时该集装箱船与海岸之间距离CH约14千米．
解：设CH=x，在直角△ABC中，∠ACH=62.6°，
∵tan∠ACH=

AH

CH

，
∴AH=x·tan62.6°，
在直角△BHC中，∠BCH=69.2°，
∵tan∠BCH=

BH

CH

，
∴BH=x·tan69.2°，
∵AB=BH-AH，
∴x·tan69.2°-x·tan62.6°=10，
解得：x=

10

tan69.2°-tan62.6°

≈14．
答：此时该集装箱船与海岸之间距离CH约14千米．