试题

题目：
青果学院（1997·吉林）如图，一只船自西向东航行，上午9时到达一座灯塔P的西南方向68海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向N处，求这只船航行的速度．
答案
解：由题意∠M=45°，则在Rt△PNM中，cosM=
MN
MP
，即
MN
68
=
2
2

∴MN=34
2

∴v=
34
2
11-9
≈24.04（海里/小时）
解：由题意∠M=45°，则在Rt△PNM中，cosM=
MN
MP
，即
MN
68
=
2
2

∴MN=34
2

∴v=
34
2
11-9
≈24.04（海里/小时）
考点梳理
解直角三角形的应用-方向角问题．
△PMN是等腰直角三角形，在三角形中已知MP的长，根据三角函数即可求得MN的长，除以时间2小时，即可求得这只船航行的速度．
本题主要考查了解直角三角形的方法，确定△PMN是等腰直角三角形是解决本题的关键．
计算题；压轴题．
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