试题

题目：
青果学院（2000·辽宁）某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30°，又航行了半个小时到D处，望见灯塔C在北偏西45°的方向上，若船速为每小时20海里，求A、D两地的距离．（结果保留3个有效数字）
答案
青果学院解：作CE⊥AD于点E．设AE=x，则CE=AE=x，BE=
CE
tan60°
=
x
3
，
∵BD=10，AE=DE，
∴x=
x
3
+10，
x=15+5
3
，AD=2x=30+10
3
≈47.3．
答：A、D两地的距离约47.3海里．
青果学院解：作CE⊥AD于点E．设AE=x，则CE=AE=x，BE=
CE
tan60°
=
x
3
，
∵BD=10，AE=DE，
∴x=
x
3
+10，
x=15+5
3
，AD=2x=30+10
3
≈47.3．
答：A、D两地的距离约47.3海里．
考点梳理
解直角三角形的应用-方向角问题．
作CE⊥AD，用CE可以表示出AE、DE，根据AD的长，可以得到关于CE的方程，就可以求得CE的长．
解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．
计算题．
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