试题

题目:
(2002·常州)如图,已知测速站P到公路L的距离PO为40米,一辆汽车在公路L上行驶,测得此车从点A行驶到点B所用的时间为2秒,并测得∠APO=60°青果学院,∠BPO=30°,计算此车从A到B的平均速度为每秒多少米(结果保留四个有效字),并判断此车是否超过了每秒22米的限制速度?
答案
解:∵在直角三角形POB中,∠BPO=30°,PO=40
∴BO=OP×tan30°=
40
3
3

同理可得OA=40
3

那么AB=OA-OB=
80
3
3

速度为
80
3
3
÷2=
40
3
3
≈23.09米/秒,
∴超过了22米/秒的限制速度.
解:∵在直角三角形POB中,∠BPO=30°,PO=40
∴BO=OP×tan30°=
40
3
3

同理可得OA=40
3

那么AB=OA-OB=
80
3
3

速度为
80
3
3
÷2=
40
3
3
≈23.09米/秒,
∴超过了22米/秒的限制速度.
考点梳理
解直角三角形的应用-方向角问题.
在直角三角形POB中,∠BPO=30°,PO=40,利用30°的正切值可得BO长,同理可得到AO长,减去BO长,除以时间即为汽车速度,跟22比较即可.
解决本题的关键是利用直角三角形的三角函数求得2秒内走过的路程.
计算题.
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