试题

题目：
青果学院（2002·达州）如图，某工程队修建高速公路时，需打通一条东西走向的穿山隧道AB．为了测得AB的长，工程队在A处正南方向600米的C处，测得∠ACB=62°．请计算AB的长．（结果精确到1米；参考数据：sin62°=0.8829，cos62°=0.4695，tan62°=1.881，cot62°=0.5317）
答案
解：根据题意，得∠BAC=90°
在直角三角形ABC中，tan∠ACB=
AB
AC

∴AB=AC·tan∠ACB=600×tan62°=600×1.881≈1129（米）
答：隧道AB的长约为1129米．
解：根据题意，得∠BAC=90°
在直角三角形ABC中，tan∠ACB=
AB
AC

∴AB=AC·tan∠ACB=600×tan62°=600×1.881≈1129（米）
答：隧道AB的长约为1129米．
考点梳理
解直角三角形的应用-方向角问题．
题中已知了直角边AC的长，又有了∠BCA的度数，在直角三角形ABC中可以用∠ACB的正切值和AC的长来求出AB．
实际测量中方向角的问题，按南北方向与东西方向垂直构造直角三角形为常用方法．
应用题．
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