试题

题目：
（2002·佛山）某中学团委到位于A市南偏东60°，方向50海里的B基地慰问驻军，然后乘船前往位于B基地正西方向的C哨所看望值班战士，C哨所位于A市的南偏西43°方向，求C到A的距离．（精确到1海里，以下数据供选用：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73）青果学院
答案
解：过A作AD⊥BC于D，
青果学院
在Rt△ADB中，∠DAB=60°，AB=50，AD=ABcos60°=25（海里）．（3分）
在Rt△ADC中，cos43°=
25
AC
（4分）
AC=
25
0.73
≈34（海里）．（7分）
答：C到A的距离约是34海里．（8分）
解：过A作AD⊥BC于D，
青果学院
在Rt△ADB中，∠DAB=60°，AB=50，AD=ABcos60°=25（海里）．（3分）
在Rt△ADC中，cos43°=
25
AC
（4分）
AC=
25
0.73
≈34（海里）．（7分）
答：C到A的距离约是34海里．（8分）
考点梳理
解直角三角形的应用-方向角问题．
过A作AD⊥BC于D，在Rt△ADB中根据勾股定理可以求得AB，AD的长，在Rt△ADC中根据三角函数即可求得AC的长．
一般三角形的问题可以通过作高线转化为直角三角形问题．
在直角三角形中已知一个锐角，和一边，即可求得三角形的另外的边与角．
压轴题．
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