试题

（2005·黄石）初三（5）班综合实践小组去湖滨花园测量人工湖的长，如图A、D是人工湖边的两座雕塑，AB、BC是湖滨花园的小路，小东同学进行如下测量，B点在A点北偏东60°方向，C点在B点北偏东45°方向，C点在D点正东方向，且测得AB=20米，BC=40米，求AD的长．（

3

≈1.732，

2

≈1.414，结果精确到0.01米）

解：过点B作BE⊥DA，BF⊥DC，垂足分别为E，F，
由题意知，AD⊥CD
∴四边形BFDE为矩形
∴BF=ED
在Rt△ABE中，AE=AB·cos∠EAB
在Rt△BCF中，BF=BC·cos∠FBC
∴AD=AE+BF=20·cos60°+40·cos45°
=20×

1

2

+40×

2

2

=10+20

2

=10+20×1.414
=38.28（米）．
即AD=38.28米．
解：过点B作BE⊥DA，BF⊥DC，垂足分别为E，F，
由题意知，AD⊥CD
∴四边形BFDE为矩形
∴BF=ED
在Rt△ABE中，AE=AB·cos∠EAB
在Rt△BCF中，BF=BC·cos∠FBC
∴AD=AE+BF=20·cos60°+40·cos45°
=20×

1

2

+40×

2

2

=10+20

2

=10+20×1.414
=38.28（米）．
即AD=38.28米．