试题

（2005·兰州）如图某海关缉私艇巡逻到达A处时接到情报，在A处北偏西60°方向的B处发现一艘可疑船只正以24海里/时的速度向正东方向前进，上级命令要对可疑船只进行检查，该艇立即沿北偏西45°的方向快速前进，经过1小时的航行，恰好在C处截住可疑船只，求该艇的速度．
（结果保留整数，

6

≈2.449，

3

≈1.732

2

≈1.414）．

解：作AD垂直于BC，交BC的延长线于D点，在Rt△ADC中，∠DAC=45°
∴设AD=DC=x（海里），则AC=

2

x海里
在Rt△ADB中，∠ADB=90°，∠DAB=60°
∴∠B=30°
∴BD=

3

AD
即24+x=

3

x
∴x=12（

3

+1）
∴AC=12（

3

+1）·

2

=12

6

+12

2

≈46（海里）
∴V=46（海里/时）
答：该艇的速度约为46海里/小时．
解：作AD垂直于BC，交BC的延长线于D点，在Rt△ADC中，∠DAC=45°
∴设AD=DC=x（海里），则AC=

2

x海里
在Rt△ADB中，∠ADB=90°，∠DAB=60°
∴∠B=30°
∴BD=

3

AD
即24+x=

3

x
∴x=12（

3

+1）
∴AC=12（

3

+1）·

2

=12

6

+12

2

≈46（海里）
∴V=46（海里/时）
答：该艇的速度约为46海里/小时．