试题

题目：
青果学院如图，一艘轮船从A地向南偏西45°方向航行80
2
km到达B地，然后又向北航行140km到达C地，求这时它离A地多远．
答案
青果学院解：作AD⊥BC于点D．
在直角△ABD中，∠DAB=45°
∴△ABD是等腰直角三角形．
∴AD=BD=AB·sin45°=80
2
×
2
2
=80km．
∴CD=140-80=60km．
在直角△ACD中，根据勾股定理可得：AC=
AD2+CD2
=
802+602
=100km．
青果学院解：作AD⊥BC于点D．
在直角△ABD中，∠DAB=45°
∴△ABD是等腰直角三角形．
∴AD=BD=AB·sin45°=80
2
×
2
2
=80km．
∴CD=140-80=60km．
在直角△ACD中，根据勾股定理可得：AC=
AD2+CD2
=
802+602
=100km．
考点梳理
解直角三角形的应用-方向角问题．
作AD⊥BC于点D，在直角△ADB中即可求得AD，BD的长，则在直角△ACD中利用勾股定理即可求解．
本题主要考查了方向角的问题，正确作出辅助线，把一般三角形通过作高转化为直角三角形的问题是解决本题的关键．
计算题；应用题．
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