试题

题目：
青果学院如图，一货轮自西向东航行，上午8时到一座灯塔P的南偏西60°，距灯塔68海里的M处，12时到达这座灯塔的南偏东60°的N处，则货轮的航行速度为
17
3
17
3
海里/小时．
答案
17
3

青果学院解：过P点作PA⊥MN于点A．
∵∠MPA=60°，∠NPA=60°，MP=68，
在RT△PMA中MA=PMsin60°=34
3
，PA=PMcos60°=34
所以在RT△PAN中NA=PAtan60°=34
3
海里，
∴MN=68
3
海里
∴速度为68
3
÷4=17
3
（海里/时）．
考点梳理
解直角三角形的应用-方向角问题．
根据题意，航行时间为4小时，要求速度需求路程，即求MN的长．解△PMN，转化成直角三角形求解．
解斜三角形时应想法作垂线构成直角三角形求解，此乃数学中的化归方法．
计算题．
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