试题

题目：
（2006·宁德）青果学院青果学院
（1）结合对话情境，请你在示意图中标出小亮、小娟家的位置；
（2）计算小亮家与小娟家的距离（精确到1m）．
答案
青果学院解：（1）如图：

（2）作CD⊥AB．
在直角△BCD中，CD=BC·cos26°，DB=CD·tan26°，
直角△ACD中，∠ACD=45°，
则△ACD是等腰直角三角形．
∴AD=CD=BC°cos26°，
∴AB=AD+DB=BCcos26°+CD·tan26°=800cos26°+800cos26°·tan26°≈800（0.8988+0.8988×0.4877）≈1070m．
青果学院解：（1）如图：

（2）作CD⊥AB．
在直角△BCD中，CD=BC·cos26°，DB=CD·tan26°，
直角△ACD中，∠ACD=45°，
则△ACD是等腰直角三角形．
∴AD=CD=BC°cos26°，
∴AB=AD+DB=BCcos26°+CD·tan26°=800cos26°+800cos26°·tan26°≈800（0.8988+0.8988×0.4877）≈1070m．
考点梳理
解直角三角形的应用-方向角问题．
（1）根据方向角的定义即可确定；
（2）作CD⊥AB，在直角△BCD中，利用三角函数即可求得CD与DB的长，再在直角△ACD中求得AD的长，根据AB=AD+DB即可求解．
本题主要考查了方向角的计算，一般三角形的计算可以转化为直角三角形的计算，转化的方法是作高．
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