试题

（2008·青海）《中华人民共和国道路交通管理条理》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时．”如图所示，已知测速站M到公路l的距离MN为30米，一辆小汽车在公路l上由东向西行驶，测得此车从点A行驶到点B所用的时间为2秒，并测得∠AMN=60°，∠BMN=30度．计算此车从A到B的平均速度为每秒多少米（结果保留两个有效数字），并判断此车是否超过限速．（参考数据：

3

≈1.732，

2

≈1.414）

解：在Rt△AMN中，AN=MN×tan∠AMN=MN×tan60°=30×

3

=30

3

．
在Rt△BMN中，BN=MN×tan∠BMN=MN×tan30°=30×

3

3

=10

3

．
∴AB=AN-BN=30

3

-10

3

=20

3

．
则A到B的平均速度为：

AB

2

=

20 3

2

=10

3

≈17（米/秒）．
∵70千米/时=

175

9

米/秒≈19米/秒＞17米/秒，
∴此车没有超过限速．
解：在Rt△AMN中，AN=MN×tan∠AMN=MN×tan60°=30×

3

=30

3

．
在Rt△BMN中，BN=MN×tan∠BMN=MN×tan30°=30×

3

3

=10

3

．
∴AB=AN-BN=30

3

-10

3

=20

3

．
则A到B的平均速度为：

AB

2

=

20 3

2

=10

3

≈17（米/秒）．
∵70千米/时=

175

9

米/秒≈19米/秒＞17米/秒，
∴此车没有超过限速．