试题

（2009·威海）如图，一巡逻艇航行至海面B处时，得知其正北方向上C处一渔船发生故障，已知港口A处在B处的北偏西37°方向上，距B处20海里；C处在A处的北偏东65°方向上．求B，C之间的距离．（结果精确到0.1海里）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14．）

解：过点A作AD⊥BC，垂足为D．
在Rt△ABD中，AB=20，∠B=37°，
∴AD=AB·sin37°=20sin37°≈12，
BD=AB·cos37°=20cos37°≈16．
在Rt△ADC中，∠ACD=65°，
∴CD=

AD

tan65°

≈

12

2.14

≈5.61．
∴BC=BD+CD≈5.61+16=21.61≈21.6（海里）．
答：B、C之间的距离约为21.6海里．
解：过点A作AD⊥BC，垂足为D．
在Rt△ABD中，AB=20，∠B=37°，
∴AD=AB·sin37°=20sin37°≈12，
BD=AB·cos37°=20cos37°≈16．
在Rt△ADC中，∠ACD=65°，
∴CD=

AD

tan65°

≈

12

2.14

≈5.61．
∴BC=BD+CD≈5.61+16=21.61≈21.6（海里）．
答：B、C之间的距离约为21.6海里．