试题

题目：
青果学院（2009·青岛）一艘轮船从港口O出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B．若以港口O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是（　　）



答案
A
青果学院解：过点A作AC⊥x轴于C．
在直角△OAC中，∠AOC=30°，OA=4×15=60海里，则AC=
1
2
OA=30海里，OC=30
3
海里．
因而A所在位置的坐标是（30
3
，30）．
小岛B在A的正西50海里处，因而小岛B所在位置的坐标是（30
3
-50，30）．
故选A．
考点梳理
解直角三角形的应用-方向角问题．
过点A作AC⊥x轴于C，根据已知可求得点A的坐标，从而根据已知求点B的坐标．
本题主要考查了方向角含义，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键．
应用题；压轴题．
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