试题

题目：
青果学院（2011·张家界）如图，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60°，船航行了10海里后到达点B，这时测得小岛O在北偏东45°，船继续航行到点C时，测得小岛O恰好在船的正北方，求此时船到小岛的距离．
答案
解：设OC=x海里，依题意得，BC=OC=x，AC=
3
x．（3分）
∴AC-BC=10，即（
3
-1）x=10，
∴x=
10
3
-1
=5（
3
+1），
答：船与小岛的距离是5（
3
+1）海里．（8分）
解：设OC=x海里，依题意得，BC=OC=x，AC=
3
x．（3分）
∴AC-BC=10，即（
3
-1）x=10，
∴x=
10
3
-1
=5（
3
+1），
答：船与小岛的距离是5（
3
+1）海里．（8分）
考点梳理
解直角三角形的应用-方向角问题．
设OC=x海里，依题意得，BC=OC=x，AC=
3
x，再根据AC-BC=10即可得到关于x的一元一次方程，求出x的值即可．
本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，根据题意得出关于x的一元一次方程是解答此题的关键．
探究型．
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