试题

题目：
青果学院（2011·昭通）如图所示，若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是60°，船从A到B处需时间2
3
分钟，求该船的速度．
答案
青果学院解：如图，过点B作BC垂直河岸，垂足为C，
则在Rt△ACB中，有AB=
BC
sin∠BAC
=
900
sin60°
=600
3
，
因而速度v=
600
3
2
3
=300．
答：该船的速度为300米/分钟．
青果学院解：如图，过点B作BC垂直河岸，垂足为C，
则在Rt△ACB中，有AB=
BC
sin∠BAC
=
900
sin60°
=600
3
，
因而速度v=
600
3
2
3
=300．
答：该船的速度为300米/分钟．
考点梳理
解直角三角形的应用-方向角问题．
解决此题的关键是求出AB的长，可过B作河对岸的垂线，在构建的直角三角形中，根据河岸的宽度即AB与河岸的夹角，通过解直角三角形求出AB的长，进而根据速度=路程÷时间得出结果．
此题考查的知识点是解直角三角形的应用，应用问题尽管题型千变万化，但关键是设法化归为解直角三角形问题，必要时应添加辅助线，构造出直角三角形．
计算题．
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