试题

题目：
青果学院（2013·湘潭）如图，C岛位于我南海A港口北偏东60方向，距A港口60
2
海里处，我海监船从A港口出发，自西向东航行至B处时，接上级命令赶赴C岛执行任务，此时C岛在B处北偏西45°方向上，海监船立刻改变航向以每小时60海里的速度沿BC行进，则从B处到达C岛需要多少小时？
答案
解：∵在Rt△ACD中，∠CAD=30°，
∴CD=
1
2
×60
2
=30
2
海里，
∵在Rt△BCD中，∠CBD=45°，
∴BC=30
2
×
2
=60海里，
60÷60=1（小时）．
答：从B处到达C岛需要1小时．
解：∵在Rt△ACD中，∠CAD=30°，
∴CD=
1
2
×60
2
=30
2
海里，
∵在Rt△BCD中，∠CBD=45°，
∴BC=30
2
×
2
=60海里，
60÷60=1（小时）．
答：从B处到达C岛需要1小时．
考点梳理
解直角三角形的应用-方向角问题．
分别在Rt△ACD与Rt△BCD中，利用三角函数的性质，即可求得BC的长，继而求得答案．
此题考查了方向角问题．此题难度适中，解此题的关键是将方向角问题转化为解直角三角形的知识，利用三角函数的知识求解．
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