试题

题目:
青果学院如图,B、C是河岸边两点,A是对岸岸边一点,测得∠ABC=45°,∠ACB=45°,BC=60 m,则点A到对岸BC的距离是
30
30
m.
答案
30

解:由题意可得:∠A=180°-45°-45°=90°,
AB=AC=BC×sin45°=30
2

∵面积S=
1
2
AB×AC=
1
2
BC×h,
∴h=30.
故点A到对岸BC的距离是30米.
考点梳理
解直角三角形的应用-方向角问题.
由题意知三角形为直角三角形.可求得AB,AC的长度,再根据面积的两种表示形式可得出A到对岸BC的距离.
本题考查解直角三角形的知识,运用面积的两种表达式是解决本题的关键,要熟练掌握这种解题方法.
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