试题

题目：
上午九时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，则B处船与小岛M的距离是
20
2
20
2
海里．
答案
20
2

青果学院解：AB=40×
1
2
=20海里，∠ABM=105°．
过点B作BC⊥AM与点C．
在直角△ABC中，BC=AB·sin45°=10
2
，
直角△BCM中，∠MBC=60°，
∴BM=2BC=20
2
海里．
考点梳理
解直角三角形的应用-方向角问题．
过点B作BC⊥AM与点C．根据已知可求得BC的长，再根据三角函数即可求得BM的长．
解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．
应用题．
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