试题

题目：
青果学院如图，B，C是河岸边两点，A是对岸边上的一点，测得∠ABC=30°，∠ACB=60°，BC=50米，则A到岸边BC的距离是
25
3
2
25
3
2
米．
答案
25
3
2

解：由题意得：∠BAC=180°-30°-60°=90°．
AC=BCsin30°=25，AB=BCsin60°=25
3
．
又三角形的面积=
1
2
AB×AC=
1
2
BC×h，
∴h=
25
3
2
，
即A到岸边BC的距离是
25
3
2
米．
考点梳理
解直角三角形的应用-方向角问题；三角形的面积．
△ABC是直角三角形．由题意可求出AB，AC的长度，再根据三角形的面积=
1
2
AC×AB=
1
2
BC×h，可求得距离h．
本题考查解直角三角形的运用，有一定的难度，关键在于运用三角形面积的两种表达式．
压轴题．
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