试题

题目：
青果学院（2000·宁波）如图，从位于O处的某海防哨所发现在它的北偏东60°的方向，相距600m的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇要到达哨所B，B在O的正东南方向，则A，B间的距离是
300+300
3
300+300
3
m．
答案
300+300
3

青果学院解：∵在直角△AOC中，∠AOC=30°，OA=600，
∴AC=OA·sin30°=300，
OC=OA·cos30°=300
3
．
∵直角△OBC是等腰直角三角形，
∴BC=OC=300
3
，
∴AB=300+300
3
（m）．
考点梳理
解直角三角形的应用-方向角问题．
根据已知及三角函数求得OC的长，再根据等腰直角三角形的性质求得BC的长，从而不难求得AB的长．
解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．
应用题．
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