试题

题目：
青果学院（2006·河南）如图，C、D分别是一个湖的南、北两端A和B正东方向的两个村庄，CD=6km，且D位于C的北偏东30°方向上，则AB=
3
3
3
3
km．
答案
3
3

青果学院解：过C作CE⊥BD于E，则CE=AB．
直角△CED中，∠ECD=30°，CD=6，
则CE=CD·cos30°=3
3
=AB．
∴AB=3
3
（km）．
考点梳理
解直角三角形的应用-方向角问题．
过C作CE⊥BD于E，根据题意及三角函数可求得CE的长，从而得到AB的长．
此题的关键是添加辅助线构造直角三角形，再运用三角函数定义求解．
压轴题．
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