试题

题目：
青果学院（2006·绵阳）小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上向正北方向匀速行进，如图，出发时，在B点他观察到仓库A在他的北偏东30°处，骑行20分钟后到达C点，发现此时这座仓库正好在他的东南方向，则这座仓库到公路的距离为
1.8
1.8
千米．（参考数据：
3
≈1.732，结果保留两位有效数字）
答案
1.8

青果学院解：过点A作AD⊥BC于点D．
设AD=x，则BD=
3
x．
∵△ACD是等腰直角三角形，
∴CD=AD=x．
∵小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上向正北方向匀速行进，骑行20分钟后到达C点，
∴15×
20
60
=5，
∴BC=5．
∴
3
x+x=5．
∴x=
5(
3
-1)
2
≈1.8（千米）．
即仓库到公路的距离为1.8千米．
考点梳理
解直角三角形的应用-方向角问题．
过点A作AD⊥BC于点D，运用三角函数定义求AD的长．
解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．
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