试题

题目：
青果学院（2011·南通）如图，为了测量河宽AB（假设河的两岸平行），测得∠ACB=30°，∠ADB=60°，CD=60m，则河宽AB为
30
3
30
3
m（结果保留根号）．
答案
30
3

解：∵∠ACB=30°，∠ADB=60°，
∴∠CAD=30°，
∴AD=CD=60m，
在Rt△ABD中，
AB=AD·sin∠ADB=60×
3
2
=30
3
（m）．
故答案为：30
3
．
考点梳理
解直角三角形的应用-方向角问题．
先根据三角形外角的性质求出∠CAD的度数，判断出△ACD的形状，再由锐角三角函数的定义即可求出AB的值．
本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，涉及到三角形外角的性质、等腰三角形的判定与性质、锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值，难度适中．
压轴题．
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