试题

题目：
青果学院上午9时，一船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，如图所示，从A，B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，那么B处与小岛M的距离为（　　）



答案
B
青果学院解：由已知得，AB=40×
1
2
=20海里，∠ABM=105°．
过点B作BN⊥AM于点N．
在直角△ABN中，BN=AB·sin45°=10
2
；
在直角△BNM中，∠MBN=60°，则∠M=30°，
∴BM=2BN=20
2
（海里）．
故选B．
考点梳理
解直角三角形的应用-方向角问题．
过点B作BN⊥AM于点N，根据已知可求得BN的长；再根据直角三角形的性质可得BM=2BN，从而求得BM的长．
解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．
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