试题

题目：
青果学院如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC=（　　）米．



答案
C
解：∵∠PAB=90°-60°=30°，∠PBC=90°-30°=60°．
又∵∠PBC=∠PAB+∠APB，
∴∠PAB=∠APB=30°．
∴PB=AB．
在直角△PBC中，PC=PB·sin60°=500×
3
2
=250
3
．
故选C．
考点梳理
解直角三角形的应用-方向角问题．
容易判断△ABP是等腰三角形，AB=BP；在直角△BCP中，利用三角函数即可求得PC的长．
解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．
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