试题

题目：
一船向正北方向匀速行驶，看见正西方两座相距10海里的灯塔恰好与该船在同一直线上，继续航行半小时后，看见其中一座灯塔在南偏西60°方向上，另一灯塔在南偏西75°方向上，则该船的速度应该是（　　）



答案
A
青果学院解：根据题意得：AB=10，∠ADC=75°，∠BDC=60°，DC⊥AC，
∴∠DBC=30°，∠BDA=∠A=15°，
∴BD=AB=10，
∵DC⊥AC，
∴在Rt△BDC中，
DC=BD×sin∠DBC=10×
1
2
=5，
∵从C到D行驶了半小时，
∴速度为5÷
1
2
=10海里/小时
故选A．
考点梳理
解直角三角形的应用-方向角问题．
要求速度，需找DC的距离．首先求得线段BD=AB=10，然后解直角三角形求得线段DC，然后除以时间即可得到速度．
本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是学生对方向角的掌握和正确的运用，比较简单．
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