试题

题目：
青果学院（2009·拱墅区一模）如图，小明同学在东西走向的文一路A处，测得一处公共自行车租用服务点P在北偏东60°方向上，在A处往东90米的B处，又测得该服务点P在北偏东30°方向上，则该服务点P到文一路的距离PC为（　　）



答案
B
解：∵在Rt△PBC中，
PC
BC
=tan∠PBC，
∴BC=
PC
tan60°
=
3
3
PC，
∵在Rt△PAC中，
PC
AC
=tan∠PAC，
∴AC=
PC
tan30°
=
3
PC，
∵AB=AC-BC=90，
∴
3
PC-
3
3
PC=90，
解得：PC=45
3
．
故选B．
考点梳理
解直角三角形的应用-方向角问题．
分别在两个直角三角形中由锐角三角函数的定义用PC分别表示出AC、BC，利用两线段的差等于90列出关于线段PC的式子，求得PC即可．
本题考查了解直角三角形的知识，解决此题的关键是弄清直角三角形的三边与其锐角的关系，进而列出有关的等式，解之即可．
应用题．
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