试题

题目：
青果学院如图，已知O是坐标原点，点A、B分别在x、y轴上，OA=1，OB=2，若点D在x轴下方，且使得△AOB与△OAD相似，则这样的点D有
6
6
个．
答案
6

青果学院解：①若AD是斜边，且△AOB∽△AOD，如图①所示：

②若△AOB∽△DOA，如图②所示：

③若△AOB∽△ADO，如图③所示：
考点梳理
相似三角形的判定；坐标与图形性质．
分别讨论，①AD是斜边，且△AOB∽△AOD，②△AOB∽△DOA，③△AOB∽△ADO，符合条件的点D的位置即可．
本题考查了相似三角形的判定，解答本题的关键是熟练掌握三角形相似的定义，及数形结合思想的运用．
找相似题