试题

题目:
青果学院(2013·贵阳)如图,M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点,过M点作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,这样的直线共有(  )



答案
C
青果学院解:∵截得的三角形与△ABC相似,
∴过点M作AB的垂线,或作AC的垂线,或作BC的垂线,所得三角形满足题意
∴过点M作直线l共有三条,
故选C.
考点梳理
相似三角形的判定.
过点M作直线与另一边相交,使所得的三角形与原三角形有一个公共角,只要再作一个直角就可以.
本题主要考查三角形相似判定定理及其运用.解题时,运用了两角法(有两组角对应相等的两个三角形相似)来判定两个三角形相似.
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