试题
题目:
(2011·无锡)如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形.若OA:OC=0B:OD,则下列结论中一定正确的是( )
A.①与②相似
B.①与③相似
C.①与④相似
D.②与④相似
答案
B
解:∵OA:OC=0B:OD,
∠AOB=∠COD(对顶角相等),
∴①与③相似.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的判定.
由OA:OC=0B:OD,利用两边对应成比例,夹角相等,可以证得两三角形相似,①与③相似,问题可求.
本题解答的关键是熟练记住所学的三角形相似的判定定理,此题难度不大,属于基础题.
找相似题
(2013·贵阳)如图,M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点,过M点作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,这样的直线共有( )
(2012·徐州)如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,点F在BC上,且FC=
1
4
BC.图中相似三角形共有( )
(2012·牡丹江)如图,平行四边形ABCD中,过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F.过点E作EG∥BC,交AB于G,则图中相似三角形有( )
(2011·永州)下列说法正确的是( )
(2011·深圳)如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中△ABC相似的是( )