试题

题目：
如图，B是AC上的一点，要使△ACD∽△ADB，需补充的一个条件是
∠ADC=∠ABD或∠C=∠ADB或
AC
AD
=
AD
AB
∠ADC=∠ABD或∠C=∠ADB或
AC
AD
=
AD
AB
．
青果学院
答案
∠ADC=∠ABD或∠C=∠ADB或
AC
AD
=
AD
AB

解：∵△ACD与△ADB有公共角∠A，
∴当∠ADC=∠ABD时，△ACD∽△ADB；
当∠C=∠ADB时，△ACD∽△ADB；
当
AC
AD
=
AD
AB
时，△ACD∽△ADB．
故答案为∠ADC=∠ABD或∠C=∠ADB或
AC
AD
=
AD
AB
．
考点梳理
相似三角形的判定．
△ACD与△ADB有公共角∠A，根据三角形相似的判定则需要有另一组角对应相等或在∠A边上的两组对应边的比相等，然后用式子表示即可．
本题考查了三角形相似的判定：有两组对应角分别相等的两三角形相似；有两组对应边的比相等，并且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似．
开放型．
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