试题

题目：
青果学院如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，点P在BD上，要使△ABP∽△PDC，可再添加的条件是
∠APB=∠PCD或∠PAB=∠CPD或
AB
PD
=
BP
DC
∠APB=∠PCD或∠PAB=∠CPD或
AB
PD
=
BP
DC
．
答案
∠APB=∠PCD或∠PAB=∠CPD或
AB
PD
=
BP
DC

解：如图，∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠B=∠D=90°．
∴只需添加∠APB=∠PCD或∠PAB=∠CPD或
AB
PD
=
BP
DC
，即可推知△ABP∽△PDC．
故答案是：∠APB=∠PCD或∠PAB=∠CPD或
AB
PD
=
BP
DC
．
考点梳理
相似三角形的判定．
已知两个三角形的两个对应角∠B=∠D=90°．若由“两角法”判定它们相似时，只需添加另一组对应角相等即可；若由“两边及其夹角法”判定它们相似时，只需添加
AB
PD
=
BP
DC
．
本题考查了相似三角形的判定．此题为开放性试题，首先要找出已经满足的条件，然后再进一步分析需要添加的条件．
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