试题

题目：
青果学院已知∠1=∠2，请添加一个条件
∠B=∠D
∠B=∠D
，使△ABC∽△ADE．
答案
∠B=∠D

解：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠EAC，
∴∠BAC=∠DAE，
∵∠B=∠D
∴△ABC∽△ADE，
故添加∠B=∠D即可使得△ABC∽△ADE．
考点梳理
相似三角形的判定．
假设△ABC∽△ADE可得∠1+∠DAC=∠2+∠EAC，∠B=∠D，已知∠1=∠2，则∠1+∠DAC=∠2+∠EAC，故添加∠B=∠D即可使得△ABC∽△ADE．
本题考查了相似三角形对应角相等的性质和相似三角形的判定，添加∠B=∠D并证明△ABC∽△ADE是解题的关键．
开放型．
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