试题

题目：
青果学院如图，当AC=
25
25
时，△ACB∽△DCE；当AC=
81
81
时，△ACB∽△ECD．
答案
25

81

解：∵∠ACB=∠ECD，
∴当
AC
DC
=
BC
EC
时，△ACB∽△DCE，
即
AC
20
=
45
36
，解得AC=25；
当
AC
EC
=
BC
DC
时，△ACB∽△ECD，
即
AC
36
=
45
20
，解得AC=81．
故答案为25，81．
考点梳理
相似三角形的判定．
根据对顶角相等得到∠ACB=∠ECD，再根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似得到当
AC
DC
=
BC
EC
时，△ACB∽△DCE；当
AC
EC
=
BC
DC
时，△ACB∽△ECD，然后把BC=45，EC=36，DC=20分别代入计算即可．
本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似．
计算题．
找相似题