试题

题目：
青果学院如图所示，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，连接DE，交BC于点F，那么图中与△BEF相似的三角形是
△AED和△CDF
△AED和△CDF
．
答案
△AED和△CDF

解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴△BEF∽△AED，△BEF∽△CDF，
∴图中与△BEF相似的三角形是：△AED和△CDF．
故答案为：△AED和△CDF．
考点梳理
相似三角形的判定；平行四边形的性质．
由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形对边平行，即可得AB∥CD，AD∥BC，又由平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似，即可得△BEF∽△AED，△BEF∽△CDF．
此题考查了相似三角形的判定与平行四边形的性质．此题难度不大，注意平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似定理的应用，注意数形结合思想的应用．
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