试题

题目：
青果学院如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，
判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由．
答案
解：△ABC和△DEF相似．         
由勾股定理，得AB=2
5
，AC=
5
，BC=5，DE=4，DF=2，EF=2
5
，
∵
AB
DE
=
AC
DF
=
BC
EF
=
5
2
2
=
5
2
，
∴△ABC∽△DEF．
解：△ABC和△DEF相似．         
由勾股定理，得AB=2
5
，AC=
5
，BC=5，DE=4，DF=2，EF=2
5
，
∵
AB
DE
=
AC
DF
=
BC
EF
=
5
2
2
=
5
2
，
∴△ABC∽△DEF．
考点梳理
相似三角形的判定；勾股定理．
首先由勾股定理，求得△ABC和△DEF的各边的长，即可得
AB
DE
=
AC
DF
=
BC
EF
，然后由三组对应边的比相等的两个三角形相似，即可判定△ABC和△DEF相似．
此题考查了相似三角形的判定与勾股定理．此题难度不大，注意掌握三组对应边的比相等的两个三角形相似定理的应用是解此题的关键．
网格型；探究型．
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