试题

如图，CD、BE分别是锐角△ABC中AB、AC边上的高线，垂足为D、E．
（1）证明：△ADC∽△AEB；
（2）连接DE，则△AED与△ABC能相似吗？说说你的理由．

（1）证明：∵如图，CD、BE分别是锐角△ABC中AB、AC边上的高线，
∴∠ADC=∠AEB=90°．
又∵∠A=∠A，
∴△ADC∽△AEB；

（2）由（1）知，△ADC∽△AEB，则AD：AE=AC：AB．
又∵∠A=∠A，
∴△AED∽△ABC．
（1）证明：∵如图，CD、BE分别是锐角△ABC中AB、AC边上的高线，
∴∠ADC=∠AEB=90°．
又∵∠A=∠A，
∴△ADC∽△AEB；

（2）由（1）知，△ADC∽△AEB，则AD：AE=AC：AB．
又∵∠A=∠A，
∴△AED∽△ABC．