试题

题目：
青果学院（2010·瓯海区二模）如图，△ABC中，AB＞AC，在AB边上画出一点D，连接CD，使得以A，C，D为顶点的三角形与△ABC相似．写出点D需要满足的一种条件，并加以证明．
答案
青果学院解：（答案不唯一）
如：点D满足的一种条件：∠ACD=∠B；（3分）
证明：在△ACD和△ABC中，
∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC．（5分）
青果学院解：（答案不唯一）
如：点D满足的一种条件：∠ACD=∠B；（3分）
证明：在△ACD和△ABC中，
∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC．（5分）
考点梳理
相似三角形的判定．
△ACD和△ABC中，已知的条件等量条件是∠A=∠A，若两个三角形相似，可再添加一组对应角相等或夹∠A的两组对应边成比例．
此题主要考查的是相似三角形的判定和性质，找准对应顶点，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键．
证明题；开放型．
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