试题

题目：
青果学院如图，已知∠DAE=∠BAC，AD：AB=1：2，点E是AC的中点．
求证：△DAE∽△ABC．
答案
解：∵E是AC的中点，∴
AE
AC
=
1
2
，
又∵∠DAE=∠BAC，
AD
AB
=
AE
AC
=
1
2
，
∴△ADE∽△ABC．
解：∵E是AC的中点，∴
AE
AC
=
1
2
，
又∵∠DAE=∠BAC，
AD
AB
=
AE
AC
=
1
2
，
∴△ADE∽△ABC．
考点梳理
相似三角形的判定．
因为E是AC的中点，所以
AE
AC
=
1
2
，两边对应成比例，夹角相等的两个三角形互为相似三角形．
本题考查相似三角形的判定定理，关键知道两边对应成比例，夹角相等的两个三角形互为相似三角形．
证明题．
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