试题

题目：
青果学院在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的5×5方格中，每个小正方形的边长都是1．
（1）请在图中清楚地标出所有符合条件的格点D（用D1、D2、D3…等表示），使以A、B、D为顶点的三角形为等腰三角形；
（2）若格点△ABC和△OAB相似（相似比不为1），则点C的坐标是
C1（4，0），C2（3，2）
C1（4，0），C2（3，2）
．
答案
C1（4，0），C2（3，2）

青果学院解：（1）D1（0，2）、D2（1，1）、D3（1，0）、D4（2，-1）．
（对一个得1分）（在图上标出即可）

（2）根据三组边对应成比例则两三角形相似得到：
C1（4，0），C2（3，2）．
（对1个得2分）
考点梳理
相似三角形的判定；坐标与图形性质；等腰三角形的判定．
（1）没有指明哪个是底哪个是腰，则此点有多个，只要符合等腰三角形的性质即可；
（2）根据相似三角形的判定方法进行分析即可．
此题主要考查学生对相似三角形的判定，等腰三角形的判定及坐标与图形的性质等知识点的综合运用．
分类讨论．
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