试题

题目：
青果学院如图，在△ABC与△DEF中，给出下列条件①
AC
DF
=
BC
EF
，②∠A=∠D，③∠C=∠F，④
AC
AB
=
DF
DE
，从中任选2个条件能使△ABC与△DEF相似的概率为多少？请用树状图或列表法分析（用序号代替）．
答案
青果学院解：当①③；②③；①④组合能得出△ABC与△DEF相似，
如树状图可得出，所有的可能为：6种．
∴从中任选2个条件能使△ABC与△DEF相似的概率为：
3
6
=
1
2
．
青果学院解：当①③；②③；①④组合能得出△ABC与△DEF相似，
如树状图可得出，所有的可能为：6种．
∴从中任选2个条件能使△ABC与△DEF相似的概率为：
3
6
=
1
2
．
考点梳理
相似三角形的判定；列表法与树状图法．
分别根据相似三角形的判定分析得出所有符合条件的点，进而利用树状图求出△ABC与△DEF相似的概率．
此题主要考查了相似三角形的判定与列树状图法求概率，能得出所有的符合要求组合是解题关键．
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