试题
题目:
(2008·南平)如图,D、E两点分别在AC、AB上,且DE与BC不平行,请填上一个你认为合适的条件:
∠1=∠B或∠2=∠C或AD:AB=AE:AC
∠1=∠B或∠2=∠C或AD:AB=AE:AC
,使得△ADE∽△ABC.
答案
∠1=∠B或∠2=∠C或AD:AB=AE:AC
解:∵∠EAD=∠CAB
∴当∠1=∠B或∠2=∠C或AD:AB=AE:AC时,△ADE∽△ABC.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
相似三角形的判定.
△ADE和△ABC中,∠A为公共角,再找出一组对应角相等或者夹∠A的两边对应成比例就可以得到两三角形相似.
熟练掌握三角形相似的判定方法是解决本题的关键,也是本题考查的重点.
压轴题;开放型.
找相似题
(2013·贵阳)如图,M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点,过M点作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,这样的直线共有( )
(2012·徐州)如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,点F在BC上,且FC=
1
4
BC.图中相似三角形共有( )
(2012·牡丹江)如图,平行四边形ABCD中,过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F.过点E作EG∥BC,交AB于G,则图中相似三角形有( )
(2011·永州)下列说法正确的是( )
(2011·无锡)如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形.若OA:OC=0B:OD,则下列结论中一定正确的是( )