试题

题目：
青果学院（2008·庆阳）如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，则使△AED∽△ABC的条件是
∠AED=∠B或∠ADE=∠C或
AD
AC
=
AE
AB
∠AED=∠B或∠ADE=∠C或
AD
AC
=
AE
AB
．
答案
∠AED=∠B或∠ADE=∠C或
AD
AC
=
AE
AB

解：∵∠A=∠A，当∠AED=∠B，
∴△AED∽△ABC，
∵∠A=∠A，当∠ADE=∠C，
∴△AED∽△ABC，
∵∠A=∠A，当
AD
AC
=
AE
AB
，
∴△AED∽△ABC，
故答案为：∠AED=∠B或∠ADE=∠C或
AD
AC
=
AE
AB
．
考点梳理
相似三角形的判定．
由本题图形相似已经有一个公共角，再找一组对应角相等或公共角的两边对应成比例即可．
此题主要考查学生对相似三角形的判定方法的掌握情况．
压轴题；开放型．
找相似题