试题

题目：
青果学院（2010·永州）如图，要使△ADB∽△ABC，还需要增添的条件是
此题答案不唯一：如∠ADB=∠ABC或∠ABD=∠ACB或
AB
AC
=
AD
AB
此题答案不唯一：如∠ADB=∠ABC或∠ABD=∠ACB或
AB
AC
=
AD
AB
（写出一个即可）．
答案
此题答案不唯一：如∠ADB=∠ABC或∠ABD=∠ACB或
AB
AC
=
AD
AB

解：此题答案不唯一，
∵∠A=∠A，
∴可以添加：如∠ADB=∠ABC或∠ABD=∠ACB或
AB
AC
=
AD
AB
．
考点梳理
相似三角形的判定．
根据相似三角形的判定定理（1）两角对应相等两三角形相似，（2）两边对应成比例且夹角相等两三角形相似，（3）三边对应成比例两三角形相似．此题有个公共角∠A，所以应该应用（1），（2）两个判定方法，可补充如∠ADB=∠ABC或∠ABD=∠ACB或
AB
AC
=
AD
AB
．
此题考查了相似三角形的判定．此题属于开放题，答案不唯一．解题的关键是熟练应用相似三角形的判定定理．
开放型．
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