试题

题目：
已知△ABC中，E、F分别是AB，AC上的点，且EF∥BC，在BC边上取一点D，连接DE，DF，要使以C，F，D为顶点的三角形与△AEF相似，还需添加一个条件，现给出下列结论①DF∥AB ②DE∥AC ③CD=EF  ④∠CFD=∠AEF  ⑤∠CFD=∠AFE，其中能满足的条件有（　　）



答案
A
解：①②均可以证明四边形AEDF为平行四边形，且EF为其对角线，
故△AEF≌△DFE，故①②正确；
③、④、⑤均无法证明C，F，D为顶点的三角形与△AEF相似，
故③④⑤错误；
故满足条件的有2个，
故选 A．
考点梳理
相似三角形的判定．
画出图形，分别代入①②③④⑤试着求证C，F，D为顶点的三角形与△AEF相似，判断满足条件的个数即可解题．
本题考查了相似三角形的判定，平行四边形一条对角线分成的两个三角形全等的性质，考查了平行线定理．
计算题．
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