试题

题目：
青果学院把正三角形ABC翻折，使顶点A与BC上的点D重合，EF是折痕，若BD＜DC，则下列判断：△CDE∽△BFD，△CDE∽△AEF，△CDE∽△DEF，△AEF≌△DEF，正确的判断有（　　）



答案
B
解：根据折叠的性质可得△AEF≌△DEF，
∴∠A=∠EDF=60°．
∵∠CDE+∠BDF=120°，∠BDF+∠BFD=120°，
∴∠CDE=∠BFD，
∵∠B=∠C=60°，
∴△CDE∽△BFD．
故本题中2个命题正确，
故选B．
考点梳理
相似三角形的判定；全等三角形的判定；等边三角形的性质．
根据折叠的性质可得△AEF≌△DEF，然后证明△CDE∽△BFD即可解题．
本题考查了全等三角形的证明及相似三角形的判定．
证明题．
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