试题

题目：
根据下列各组条件，△ABC与△A1B1C1相似的有（　　）
①∠A=45°，AB=12，AC=15，∠A1=45°，A1B1=16，A1C1=20
②AB=12，BC=15，AC=24，A1B1=20，A1C1=40，B1C1=25
③∠B=∠B1=75°，∠C=50°，∠A1=55°
④∠C=∠C1=90°，AB=10，AC=6，A1B1=15，A1C1=9



答案
D
解：①符合两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似，故选项正确；
②符合三组对应边的比相等的三个三角形相似，故选项正确；
③符合有两组角对应相等的两个三角形相似，故选项正确；
④利用勾股定理可求BC=8，B1C1=12，因此三条对应边的比都是
2
3
，故选项正确．
故选D．
考点梳理
相似三角形的判定．
本题主要利用相似三角形的判定方法进行求解：
①如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似；（AA）
②如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似；（SAS）
③如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似．（SSS）
考查学生对相似三角形的判定方法的理解及运用能力．
常规题型．
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